3 Усилители биоэлектрических сигналов

3.1. Цель работы:

1 Изучить особенности и принципы построения и применения усилителей биоэлектрических сигналов (УБС).

2 Получить практические навыки моделирования, расчета и исследования характеристик УБС.

 

3.2 Краткие теоретические сведения

Источником сигналов для УБС являются живые организмы (биологические объекты), Основными особенностями биоэлектрических источников сигнала, которые необходимо учитывать при проектировании УБС, являются:

1 нестабильность и обычно высокое значение внутреннего сопротивления биоэлектрических генераторов. В процессе длительного исследования внутреннее сопротивление эквивалентного генератора возбуждения может меняться в пределах 103-106 Ом, что определяет необходимость высокого входного сопротивления УБС;

2 на входах УБС не допускается наличие напряжения, которое бы через подводящие провода и электроды оказывало бы воздействие на биообъект в виде возбужденных макро- или микротоков;

3 необходимость подавления паразитного синфазного сигнала, который по величине может во много раз превысить полезный разностный (дифференциальный) сигнал. Основными причинами возникновения синфазных помех на входах УБС являются наводки промышленной частоты, наводки от источников возбуждающего напряжения, применяемых при измерении ряда физиологических параметров, физиологические помехи, представляющие собой сигналы от соседних органов тканей. Подавление синфазных сигналов осуществляется применением на входе УБС дифференциальных усилителей (каскадов).

Размах биоэлектрических сигналов, снимаемых при различных электрофизиологических исследованиях, лежит в диапазоне от 5 мкВ до    120 мВ, диапазон частот этих сигналов - от 10-4 до 104 и более.

К основным требованиям, предъявляемым к УБС, относятся:

1) высокое входное сопротивление, не менее чем на порядок, превышающее максимально возможное внутреннее сопротивление источника биосигнала;

2 способность эффективно подавлять синфазные помехи;•

3 низкий уровень собственных шумов (отношение сигнал/шум, приведенное ко входу УВС, как правило, должно быть не менее 2);

4 обеспечение заданной полосы пропускания, особенно со стороны низких частот;

5 малые габариты, экономичность.

В некоторых случаях УБС должны иметь калибровочное устройство, позволяющее с необходимой точностью определять значение исследуемого входного напряжения.

 

3.2.1. Основные показатели УБС

1 Коэффициент усиления по напряжении (реже по току):

К= Uвых/Uвх                                                   (3.1)

или в децибелах:

K=20lg(Uвых/Uвх),дБ                            (3.2)

Требуемый коэффициент усиления УБС зависит от усиливаемого потенциала и чувствительности регистрирующего прибора, стоящего после усилителя.

2 Полоса пропускания:

f=fв-fн                                                              (3.3)

где fв и fн - верхняя и нижняя граничные частоты. Полоса пропускания в известной мере является условной величиной, так как граничные частоты могут соответствовать различным коэффициентам частотных искажений. Обычно полосу пропускания определяют по граничным частотам, на которых частотные искажения составляют М=1,41.

3 Частотные искажения М определяются из условия:

М=К0                                    (3.3)

К0 - коэффициент усиления на средней частоте; К - коэффициент усиления на текущей частоте.

4 Входное сопротивление - сопротивление УБС между его входными зажимами, вычисляемое на определенной частоте. В общем случае оно является комплексным:

Zвх=Uвх/Iвх                                                        (3.4)

Однако часто входное сопротивление УБС можно считать чисто активным.

В соответствии со специфическими условиями работы к входному сопротивлению УБС предъявляются очень высокие требования. Обычно входное сопротивление УБС должно составлять не менее десятков и сотен кОм, а при работе с сухими или микроэлектродами есятки и сотни МОм.

5 Динамический диапазон:

D=20log(Uвыхmax-Uвыхmin)           (3.5)

Uвыхmax обычно принимают равным уровню шумов. Динамический диапазон УБС определяется диапазоном изменения биопотенциалов и составляет 40-80 дБ.

6 Нелинейные искажения (коэффициент гармоник):

Кг=()1/2 =()1/2     (3.6)

где Рк, Iк - мощность и ток k-й гармоники на выходе УБС.

7 Собственные шумы. Основным источником собственных шумов УБС являются шумы активных и пассивных элементов. Электронные шумы активных элементов, возникающие в результате рекомбинации носителей в полупроводнике и поверхностных токов, приводятся к входу усилителя. Коэффициент шума транзисторного каскада зависит слабо от схемы и нагрузки, но существенно - от сопротивления источника. Пассивные элементы, в основном резисторы, в том числе внутреннее сопротивление источника сигнала, являются причиной тепловых шумов. Причем основной вклад в напряжение шумов дают входные цепи УБС. Суммарное напряжение тепловых шумов, приведенных к входной цепи усилителя, сильно зависит от полосы пропуска-f и внутреннего сопротивления источника сигнала Rи:

Uш=(U2ш.и+U2ш.ус)1/2=(4kTRиf)1/2                                                                                                          (3.7)

где Uш.и и Uш.ус - действующие значения напряжений тепловых шумов источника сигнала и усилителя, приведенные ко входу, в полосе пропускания; k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура, К. При Т = 300 К величина kТ = 0,4*10-20 Вт/Гц. Фактор шума N - безразмерная величина, большая единицы, обычно выражается в децибелах по мощности (в уравнении N должно выражаться в относи тельных единицах). Он является основным параметром при сравнении шумовых характеристик усилителей вообще и, в частности, транзис­торов и операционных усилителей.

Уровень собственных шумов УБС обычно не должен превышать        10-20 мкВ, а для некоторых физиологических параметров - 2-Б мкВ.

 

3.2.2. Характеристики УБС по отношению к синфазным помехам

УБС обычно используются для усиления сигналов низкого уровня в условиях действия значительных синфазных помех, во много раз превышающих уровень полезного биопотенциала. Основным источником помех при съеме сигналов биоэлектрической активности являются магнитные и электрические наводки на биообъект и сигнальные кабели, соединяющие электроды с усилителем, а также физиологические помехи. Синфазная помеха - это напряжение, наводимое одновременно на две или более линии, передающие сигнал.

Для подавления синфазных помех при усилении малых биоэлектрических сигналов широко используют дифференциальные усилители. Функциональная схема дифференциального усилителя в условиях действия на вход дифференциального и синфазного сигналов показана на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Функциональная схема дифференциального усилителя

Рисунок 3.2 – Эквивалентная схема источника биопотенциалов (ИБП)

Рисунок 3.3 – Эквивалентная схема отводящих проводников (УБП-усилитель биопотенциала)

Реакцию УБС на воздействие дифференциального и синфазного сигналов характеризуют следующие основные параметры.

1 Коэффициент усиления дифференциального (разностного) сигнала:

Кдиф=Uвых/Uдиф=Uвых/(Uвх2-Uвх1)                                                                   (3.8)

В соответствии с функциональной схемой дифференциального усилителя Кдиф = , где А2 и А1 - коэффициенты усиления сигнала по неинвертирующему и инвертирующему входам соответственно.

2 Коэффициент усиления синфазного сигнала:

Ксф=Uвых/Uсф=2Uвых(Uвх2+Uвх1)                                                                  (3.9)

Из функциональной схемы ДУ следует видно, что КСф -1Аг1-1А1.1. (Следует отличать, что здесь Uвых - та часть выходного напряжения, которая вызвана действием синфазной помехи).

3 Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС):

M= Кдифсф=1/2()                                                       (3.10)

Выходной сигнал при одновременном воздействии дифференциалього и синфазного сигналов определяется выражением:

UвыхдифUдифсфUсф=КдифUдиф(1+1/Мсф)(Uсф/Uдиф))                             (3.11)

4 Коэффициент преобразования синфазной помехи в дифференциальный сигнал:

α=Uвых/(КдифUсф)=Ксфдиф=1/М                                                                (3.12)

Здесь Uвых  - выходное напряжение, обусловленное действием Uсф на входах усилителя.

 

3.2.3. Преобразование синфазной помехи в нормальный сигнал

Если бы источник биопотенциалов, линия связи и УБС были строго симметричны, то проблема борьбы с синфазной помехой не существовала. Однако по ряду причин такую симметрию либо невозможно получить, либо в процессе эксперимента она нарушается. В результате синфазная помеха преобразуется в дифференциальный сигнал, который уже невозможно отличить от полезного сигнала.

Основными местами преобразования синфазной помехи в нормальный дифференциальный сигнал при регистрации биоэлектрической активности являются источник биосигналов, отводящие провода и непосредственно УБС.

Источник биопотенциалов с точки зрения возникновения синфазной помехи можно представить в форме, изображенной на рисунке 3.2, где С12- емкости источника биопотенциалов относительно "земли" ; Zвн1, Zвн2 -комплексные сопротивления источника (включая сопротивления участка - "электрод-кожа". Источник полезного биосигнала на схеме не показан. Из данной эквивалентной схемы нетрудно получить для коэффициента α

α =j(Xс2Zвн1-Xс1Zвн2)/((Zвн1-jXс1)(Zвн2-jXс2))                                                   (3.13)

Если внутреннее сопротивление источника биопотенциалов достаточно мало, то (3.13) примет вид:

α =j(Zвн/Xс1-Zвн2/Xс2)                  (3.14)

Из (3.13) и (3.14) следует, что разбаланс внутреннего сопротивления источника, сопротивления участка "электрод-поверхность отведения", емкости биообъекта относительно "земли" будут приводить к преобразованию синфазных помех в эквивалентный нормальный сигнал. Особенно существенный вклад в этот процесс будет вносить изменение емкости исследуемого объекта при его движении. Если положить, что внутреннее сопротивление источника носит чисто активный характер, причем R1=R2=R то коэффициент α будет полностью определяться разбалансом емкостной составляющей:

α= jwR(C2-C1)                          (3.15)

Отводящие от электродов к УБС проводники можно представить в виде RС-фильтра, изображенного на рисунке 3.3, где роль R играют сопротивления проводников, а С - емкости этих проводников относительно "земли" или экранирующей оплетки.

Представив сопротивления и емкости в сосредоточенной форме, получаем эквивалентную схему, рассмотренную ранее (см. рисунок 3.2). Очевидно, что преобразование синфазной помехи в нормальный сигнал может происходить в подводящих проводах из-за активного и емкостного разбаланса. Вследствие того, что обычно R1=R2, то наиболее существенное влияние здесь играет емкостный разбаланс, для которого справедлива формула (3.15) , где C1, C2.- результирующие емкости отводящих проводников относительно "земли".

В связи с тем, что УБС является одним из основных звеньев, от качества работы которого зависит помехоустойчивость электрофи-зиологической измерительной системы или прибора в целом, то к нему предъявляются высокие требования по режекции синфазных сигналов.

Наибольшее влияние на режекцию синфазных сигналов оказывают первые каскады. В частности, желательно иметь в 1-м каскаде Ксф близким к нулю и минимальный разбаланс плеч. Преобразование синфазного сигнала в нормальный может происходить не только за счет разбаланса усилений плеч, но и разбаланса паразитных связей, всегда существующих в реальной схеме. Разбаланс УБС может также происходить за счет нестабильности источников питания, нелинейности УВС при больших помехах и другим причинам.

Наводка и преобразование синфазной помехи в нормальный сигнал может происходить не только во входных цепях (электроды, отводящие проводники, вход УБС), но и в других узлах измерительного тракта, например, в цепях аналоговых коммутаторов, преобразователе и т.д.

 

3.2.4. Борьба с синфазными помехами

В ряде физиологических исследований эффективной мерой является создание различного рода экранов. Экранирование позволяет избавиться от большинства наведенных помех, однако остаются ещё источники возбуждающего напряжения и другие причины внутреннего происхождения. Кроме того, следует учитывать, что во многих исследованиях экранирование, измерительного устройства в принципе недопустимо. Поэтому возникает проблема борьбы с синфазными помехами схемно-конструктивными методами.

Наиболее распространенными способами уменьшения синфазных сигналов являются:

1 скручивание отводящих проводников и их экранирование. Скручивание, кроме уменьшения наводки, дает возможность лучше сбалансировать емкость на "землю" этих проводников. Для уменьшения уровня наводок оба подводящих к УБС проводника целесообразно размещать в одном экране;

2 балансировка и фильтрация. Эти меры являются достаточно эффективными, если синфазная помеха, взимает частотный диапазон, отличный от спектра передаваемой информации. Примером подобны мер может служить использование на входе УБС блокировочного конденсатора для уменьшения высокочастотной наводки;

3 использование специальных электродов, паст, методов крепления и точек отведения, уменьшающих напряжение гальваническополяризационной ЭДС и кожных потенциалов;

4 использование схем без источников возбуждения или с источниками, создающими синфазную помеху с частотным спектром, существенно отличающимся от спектра измеряемого сигнала;

5 использование дифференциальных усилителей с высоким коэффициентом ослабления синфазного сигнала.

 

3.2.5 Дифференциальные усилители на ОУ

Простейший дифференциальный усилитель на одном ОУ показан на рисунке 3.4а. Выходное напряжение представляет собой сумму двух составляющих, одна из которых обусловлена сигналом U1, а другая сигналом U2:

Uвых=U2R4/(R3+R4)(1+R2R1)-U1R2/R1                                                                                                (3.16)

Если принять:

R3/R4=R1/R2                                                  (3.17)

то выходное напряжение будет изменяться пропорционально разности входных сигналов:

Uвых=(U2-U1)R2/R1                                  (3.18)

При применении реального ОУ каждое из входных напряжений будет усиливать с погрешностями, свойственными соответственно для инвертирующего и неинвертирующего усилителей на ОУ. Поскольку в неинвертирующем усилителе входное напряжение подается на неинвертирующий вход, а на инвертирующем входе за счет действия отрицательной ОС напряжение стремится к тому же значению, что эквивалентно действию синфазного сигнала с уровнем, равным входному напряжению, то возникает погрешность, вызываемая конечным коэффициентом ослабления синфазного сигнала МСф. С учетом этой погрешности равенство (3.16) будет иметь вид:

Uвых=U2R4/(R3+R4)(1+R2/R1)(1+1/Mсф)-U1R2/R1                                                                   (3.19)

Таким образом, для того чтобы усилитель реагировал только на разность входных сигналов, необходимо отношение сопротивлений R3/R4 устанавливать исходя из равенства:

R3/ R4= R1/ R2(1+1/Mсф)+ 1/Mсф                                                                                                            (3.20)

Недостатками данного дифференциального усилителя являются относительно низкие входные сопротивления и трудности регулировки коэффициента усиления. Входные сопротивления усилителя по схеме рисунка 3.1 для сигналов U1 и U2 равны соответственно:

Uвх1R1; Rвх2R3+R4           (3.21)

Из последних соотношений и равенства (3.17), в частности, следует, что, для того чтобы иметь Rвх1=Rвх2, необходимо принять:

R3=R12/(R1+R2); R4=R1R2/(R1+R2)                                                              (3.22)

Низкие входные сопротивления простейшего дифференциального усилителя приводят к тому, что его коэффициенты усиления для сигналов U1 и U2 будут зависеть от внутренних сопротивлений источников этих сигналов.

Регулировка коэффициента усиления в рассматриваемом усилителе возможна только путем одновременного изменения двух резисторов (например, R2 и R4). В противном случае будет нарушаться равенство (3.17).

Производить регулировку усиления, не нарушая "дифференциаль-ности" усилителя, позволяет несколько усложненная схема дифференциального усилителя (рисунок 3.4б).

Рисунок 3.4 – Дифференциальные усилители на одном ОУ

Рисунок 3.5 - Дифференциальный усилитель на двух ОУ

Рисунок 3.6 - Дифференциальный усилитель на трёх ОУ

 

Для того чтобы коэффициенты усиления напряжений U1, U2 были одинаковыми по модулю, необходимо принять:

R4=R1; R5=R2; R6=R3        (3.23)

Тогда выходное напряжение:

U=(U2-U1)((R2+R3)/R1+2R2R3/(R1R7)                                                         (3.24)

Регулировку коэффициента усиления можно производить, изменяя сопротивление R7 При этом равенства (3.23) не нарушаются.

Сложные дифференциальные усилители. Чтобы построить дифференциальные усилители, имеющие высокие входные сопротивления для обоих источников сигнала, необходимо применить два или три ОУ. Если нужно, чтобы выходное напряжение было пропорционально разности входных напряжений (U2-U1), то необходимо выполнение равенства R2/R1 = R3/R4. При этом коэффициент усиления, равный:

                  (3.25)

можно регулировать, изменяя сопротивление R7.

На рисунке 3.6 показана схема дифференциального усилителя на трёх ОУ.

При R7/R6 = R5/R4 выходное напряжение:

                                                        (3.26)

Для регулировки коэффициента усиления в данном случае можно использовать резисторы R1, R2 и R3.

В схеме на трёх ОУ коэффициент усиления синфазного сигнала каждого входного ОУ равен 1 (при идеальных ОУ), в то время как коэффициент усиления дифференциального сигнала для первого каскада

                 (3.27)

Выходной разностный каскад при R5/R4 = R7/R6 имеет К2диф = R5/R4, а его Ксф зависит от точности подбора отношений сопротивлений резисторов R4 и R5, а также собственного КОСС ОУ. Поэтому при одинаковых ОУ благодаря распределению Кдиф между входным и разностным выходным каскадами схема на трёх ОУ обеспечивает по сравнению со схемами на одном (или двух) ОУ больший КОСС. Обычно основное усиление осуществляется входным каскадом, а усиление выходного устанавливается небольшим (часто равным 1).

Коэффициенты ослабления синфазного сигнала, которые можно получить в рассмотренных схемах дифференциальных усилителей, в основном зависят от собственных КОСС используемых ОУ, а также от Кдиф и Ксф схемы. На Ксф влияет главным образом погрешность изготовления употребляемых в схемах резисторов, определяющих усиление усилителя. В таблице приведены средние величины Ксф, получаемые при использовании резисторов с различным допуском. Следует заметить, что максимально возможные значения Ксф в два раза больше средних.

Таблица 1 - Влияние допусков резисторов на коэффициент усиления синфазного сигнала

Допуск резисторов, %

5

2

1

0,5

0,1

Средняя величина, Ксф

0,1

0,04

0,02

0,01

0,002

 

Для случая идеального ОУ КОСС схемы зависит только от разбаланса расчётного соотношения сопротивлений резисторов схемы, несимметричности внутреннего сопротивления источника сигнала и определяется основным выражением:

Мре = Кдиф/Ксф.                 (3.28)

В случае реального ОУ с собственным (внутренним) КОСО Мвн КОСС каскада определяется выражением:

Mре = МидМвн/(Мид + Мвн) (3.29)

Для многокаскадных усилителей КОСС равен произведению КОСС отдельных каскадов.

Для расчёта требуемого (допустимого) значения КОСС усилителя можно использовать выражение:

,

где  – допустимая относительная погрешность от синфазной помехи на выходе схемы.

После расчёта Мдоп, учитывая выше приведённые соображения, вы6ирают схему усилителя, тип ОУ, номинальные значения и допуски резисторов схемы.

 

3.3 Используемое лабораторное оборудование и программное обеспечение

Исследование работы и характеристик УБС проводится путем математического моделирования на персональном компьютере. Для этого используется специальный программный пакет моделирования электрических схем. Схемы исследуемых усилителей загружаются из файлов или вводятся вручную.

В связи с возможной заменой со временем программ на более современные правила работы с используемым пакетом и подробные указания по его использованию при выполнении лабораторной работы приводятся в дополнительной инструкции.

 

3.4 Порядок выполнения работы

1 Получить у преподавателя схемы исследуемых усилителей, необходимые исходные данные и уточнить задание.

2 Рассчитать теоретическое значение коэффициента усиления дифференциального сигнала Кдиф всех заданных усилителей.

3 Войти в программу моделирования, ввести первую из заданных схем из файла или вручную.

4 Подключить ко входу усилителя источник дифференциального сигнала, получить временные диаграммы входного дифференциального и выходного сигналов. Рассчитать коэффициент усиления дифференциального сигнала Кдиф. сравнить с теоретическим значением.

5 Подать на входы усилителя синфазные сигналы, подключив входы к общему источнику сигнала. Получить временные диаграммы входного и выходного сигналов. Рассчитать коэффициент усиления синфазного сигнала Ксф и коэффициент ослабления синфазного сигнала МсФ.

6 Снять амплитудно-частотную характеристику усилителя для дифференциального сигнала Кдиф(f) при номинальных параметрах схемы и номинальном значении температуры, а также при заданных отклонениях температуры и параметров схемы от номинальных.

7 Снять АЧХ усилителя по синфазному сигналу Ксф(f) при тех же условиях, что и в п. 6. Рассчитать и построить зависимости коэффициента ослабления синфазного сигнала Мсф от частоты, температуры и относительного отклонения параметров элементов схемы от номинальных значений.

8 Повторить п.п. 6-7 для других заданных схем.

9 Оформить все полученные результаты, провести их анализ и дать объяснение в выводах по работе.

 

3.5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1 Цель работы.

2 Краткие теоретические сведения.

3 Схемы исследуемых усилителей и основные формулы для расчета их параметров.

4 Обработанные результаты исследований параметров и характеристик УБС.

5 Расчет по индивидуальным заданиям. 6. Выводы по полученным результатам.

6 Выводы по полученным результатам

 

3.6 Индивидуальные задания

Вычислить КОСС УБС, выполненного по схеме простого дифференциального усилителя на трех ОУ (рисунок 3.6), при заданных параметрах элементов схемы.

 

 

 

 

Таблица 2 – Варианты индивидуальных заданий

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

R1,кОм

1

5

10

0,5

10

2

4

1

R2,кОм

1000

5000

4000

250

2500

200

800

400

R3,кОм

100

500

100

100

100

100

100

100

R4, R6, кОм

50

10

10

10

20

15

20

100

R5, R7,  кОм

100

10

20

40

60

75

20

100

Допуск резисторов, %

1

0,1

0,5

1

2

5

0,1

0,1

Мвн ОУ, дБ

90

110

100

85

70

60

100

120

 

Литература

1. Теория и проектирование диагностической электронно- медицинской аппаратуры: Учеб.пособие./ В.М. Ахутин и др.- Л.: ЛГУ, 1980,-   148 с.

2.   Вакалав В.П., Миррахимов М.М. Прикладные аспекты биотеле­метрии. - Фрунзе: Илим,  1979.  - 272 с.

3.   Гутников   В.С.    Интегральная   электроника в измерительных устройствах.- Л.: Энергия,   1980.-  248 с.

4 Гарет П. Аналоговые устройства для микропроцессоров и мини-ЭВМ М.: Мир, 1981.- 270 с.

          5 Волошин М.Я. Электрофизиологические методы исследованияголовного мозга в эксперименте.- Киев: Навукумка, 1987.- 171 с.

          6 Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика.  - М.!Высшкола., 1987.

7 Бакалов В.П. и др. Борьба со специфическими помехами вбиотелеметрии. - Отбор и передача информации. - 1979. - Вып. 58, с, 101-107.